ВС=4√3см, <А=60°, <В=30°
Объяснение:
найдём катет ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²–АС²=8²–4²=64–16=48=4√3см
Теперь найдём <А, используя косинус угла. Косинус угла - это отношение противолежащего к углу катета к гипотенузе поэтому:
cosA=AC/AB=4/8=1/2=60°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому <В=90–60=30°
Задание 4, которое было на фото вместе остальными
Если <А=26°, то <В=90–26=64°. Найдём катет АС используя косинус угла:
AC=AB×cos26°=10×0,8988=8,988см
ВС=АВ×cos64°=10×0,4384=4,384см
ответ: ВС=4,384, АС=8,988, <В=64°
Нам дана прямая а и некоторая точка М, которая не лежит на этой прямой. Нам
нужно доказать, что все прямые, которые проходят через точку М и пересекают
прямую а лежат в некоторой единственной плоскости.
Мы знаем, что в силу 1 теоремы через прямую а и точку М проходит
единственная плоскость, обозначим через. Теперь возьмем произвольную
прямую, которая проходит через точку М и пересекает прямую а, например, в
точке А. Прямая МА лежит в плоскости α, потому что две ее точки М и А, лежат в
этой плоскости. Значит, и вся прямая лежит в плоскости, в силу 2 аксиомы.
Итак, мы взяли произвольную прямую, которая удовлетворяет условиям задачи,
и доказали, что она лежит в плоскости α. Значит, все прямые, проходящие через
точку М и пересекающие прямую а лежат в плоскости α, что и требовалось
доказать
Объяснение:
