В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, CD - медиана, угол СDA равен 70°. Найдите СD , угол ACD. ответ дайте в градусах.

Сумма острых углов прямоугольного Δ равна 90°, отсюда:

∠САВ = 90 - ∠АВС = 90 - 70 = 20°

CD - медиана ⇒ АD = АВ/2

В прямоугольном Δ медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы ⇒ СD = АВ/2

АD = СD, следовательно, ΔАСD - равнобедренный, с основанием АС.

В равнобедренном Δ углы при основании равны, отсюда:

∠АСD = ∠САВ = 20°

ответ: ∠АСD = 20°.