Для розв'язання трикутника ABC з двома сторонами (AB і AC) і кутом між ними (кутом A) ми можемо використати закон косинусів. Закон косинусів стверджує, що
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos C
Де c - довжина третьої сторони (BC), a і b - довжини двох сторін, а C - кут між ними.
Знаючи AB = 9 см, AC = 10 см і <A = 120°, ми можемо обчислити BC:
cos 120° = cos (180° - A) = -cos A
Отже,
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos A
BC^2 = 9^2 + 10^2 - 2 * 9 * 10 * (-cos 120°)
BC^2 = 81 + 100 + 180
BC^2 = 361
BC = 19
Довжина третьої сторони BC дорівнює 19 см.
