Стороны ромба равны по 20/4=5 см.
Построим ВК⊥АD. ΔАВD - равнобедренный(т.к AB = AD = 5 см.):
То ∠АВD=∠АDВ=75°.
ΔАВD. ∠ВАD=180-75-75=30°.
ΔАВК - прямоугольный. ВК лежит против угла 30°, значит ВК=0,5АВ= 2,5 см.(по свойству прямоугольного треугольника)
ответ: 2,5 см.
2,5 см.
Объяснение:
Дано: СКМТ - ромб, КТ и СМ - диагонали. ∠КТМ=75°, Р=20 см. Найти КН.
Высота КН является расстоянием между противоположными сторонами ромба.
СК=КМ=МТ=СТ=20:4=5 см.
Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому ∠КТМ=∠КТС=75*2=150°.
Сумма углов, прилегающих к одной стороне, составляет 180°, поэтому ∠КСТ=180-150=30°
Рассмотрим ΔСКН - прямоугольный.
КН=1/2 СК=2,5 см как катет, лежащий против угла 30°
