решите что нибудь, сколько знайте

Δabc ,  ∠c=90°   . пусть ас= х  ⇒ ав = х+3 s = 1/2 ac·bc = ! / 2 x(x+3)   ⇒ 18  ·2 = x²+ 3x     ⇒ x²+3 x = 36   ⇒ x²+3 x - 36 = 0       d = b² - 4 a c   =   9 - 4 ·1· (-36)=9+144=153  ⇒ x1 3-√153 = 3 -3√17   < 0   (не подходит) x2 = 3 + 3  √17   итак , ас = 3 + 3  √17         ав =   6 + 3  √17 ав  √ ас² + ав² =  √ (3 + 3  √17 ) ²+ ( 6 + 3  √17)²   = √9 + 18  √17 + 9 ·17 + 36 + 36√17 + 9·17 =  √45 + 54  √17 + 153 = √198 + 54√17 3   =   3√ 22+6√17

Даны вершины треугольника А(-1;2;3), В(3;-2;1), С(2;1;-1).

Точка М = (А(-1;2;3) + В(3;-2;1)) / 2 = (1; 0; 2).

Вектор CМ = (1-(-1); 0-2; 2-3) = (2; -2; -1).

Длина CМ = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3.

Длины сторон находим как расстояние между точками.   

d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)    

АВ          ВС               АС            Р                 р=Р/2

6 3,741657      5,099019      14,8406        7,4203.

36         14            26 квадраты.

Как видим, треугольник РАЗНОСТОРОННИЙ.

Находим косинус угла между ВА и ВС.

  Вектор ВА  -4 4 2,  модуль равен 6.

  Вектор ВС  -1 3 -2, модуль равен √14.

cos B = (-4*(-1) + 4*3 + 2*(-2)) / (6*√14) = 12 / 22,44994432 =  

= 0,534522484.

         Радианы       1,006853685

Угол В = градус           57,68846676.