Найдем площадь треугольника. В равнобедренном тр-ке биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой. Найдем половину основания по теореме Пифагора. 10^2-8^2=100-64=36. Значит половина основания равна √36=6 см, а основание 12 см. Площадь тр-ка равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне S=½*12*8=48 см кв. Радиусы описанной (R) и вписанной (r) окружностей найдем из формул этих радиусов R=abc/4S=10*10*12/4*48=1200/192=6,25 см r=2S/(a+b+c)=2*48/(10+10+12)=96/32=3 см
Для вычисления суммы углов выпуклого N-многоугольника нужно использовать формулу
Треугольник ABC состоит из ОДНОГО треугольника, значит сумма всех его углов равна
Четырехугольник DEFG состоит из ДВУХ треугольников, значит сумма всех его углов равна
Пятиугольник MNOPQ состоит из ТРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна
Шестиугольник RSTUVW состоит из ЧЕТЫРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна
........
N-угольник состоит из N - 2 треугольников, значит сумма всех его углов равна (строго доказываеться с метода математической индукции) ------------------------------------------------
Теперь сама задача см. Рис. 2 По скольку 6-угольник ABCDEF правильный, то также
Находить скалярное произведение будем за опредилением через угол:
Как видим, нам нужно найти величину угла и длину стороны .
(1) :
угол правильного 6-угольника равен:
диагональ AD разделяет 6-угольник пополам, и потому угол
(2) : для нахождения AD найдем сначала DF за теоремой косинусов в треуг. FED:
также из треуг. FED найдем угол
треуг. FED равнобедренный, по этому
тогда угол
из треуг. DFA за теор. Пифагора:
------------------------\\ тогда:
ответ: 1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
будем за опредилением через угол:
и длину стороны 
.
