Луч ОС делит угол АОВ, равный 156°, на два угла АОС и ВОС так, что АОС на 23° больше, чем ВОС. Найдите углы АОС и ВОС.

Пусть ad = a1d1 — равные биссектрисы, ∠a = ∠a1, ac = a1c1 — равные стороны. в δаdс = δa1d1c1: ∠dac = ∠d1a1c1 (т.к. ∠dac половина угла ∠bac ∠dac = ∠bac : 2 = ∠b1a1c1 : 2 = ∠d1a1c1). ad = a1d1, ас = а1с1. (по условию: ad = a1d1 — равные биссектрисы, aс = a1c1 — равные прилежащие стороны). таким образом, δadc = δа1d1c1 по 1-му признаку равенства треугольников, откуда ∠с = ∠с1 как лежащие против равных сторон в равных треугольниках) в δabcи δа1в1с1: ас = а1с1, ∠а = ∠а1 (по условию) ∠с = ∠с1. таким образом, δabc = δа1в1с1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

Объяснение:

1. Не существует, так как сумма углов треугольника = 180 градусам, а 40+50+80=170, значит такой треугольник не существует.

2. А) 180-(53+62)=65: Б) 180-(32+141)=7

3. Так как это равнобедренный треугольник, то два угла при основании будут равны. 180-48=132 (сумма двух углов при основании) 132:2=66

ответ: 66

4. Так как это равнобедренный треугольник, то углы при основании равны, значит угол при вершине равен 180-72*2=36

ответ:36

5. пусть один угол х, второй угол х+40, третий угол х-10

х+х+40+х-10=180

3х=150

х=50градусов первый угол

 

50+40=90градусов второй угол

 

50-10=40градусов третий угол