139. Діагональ АС ромба ABCD (рис. 49) утворює зі стороною AD кут 42°. Знайдіть усі кути ромба.
140. У ромбі ABCD відомо, що C = 140°, а діагоналі
перетинаються в точці О. Знайдіть кути трикутника AOB.

<А=84°

<В=96°

<С=84°

<D=96°

Объяснение:

Дано:

ABCD- ромб.

<CAD=42°

<A=?

<B=?

<C=?

<D=?

Розв'язання

Діагоналі ромба є бісектрисами кутів.

<ВАD=2*<CAD=2*42=84°

Протилежні кути ромба рівні між собою

<ВАD=<BCD=84°

Сума кутів прилеглих до однієї сторони ромба дорівнює 180°

<ВАD+<ADC=180°, звідси

<АDC=180°-<BAD=180°-84°=96°

<ADC=<CBA=96°