1) пусть x - это катет в левой части трапеции с острым углом 30°
пусть y - это катет в правой части трапеции с острым углом 60°
на них приходится 15 - 7 = 8см, следовательно, x + y = 8
выясним, как связаны x и y
tg60 = h / y => y = h / tg60 = h / √3
tg30 = h / x => x = h / tg30 = 3h / √3
заметим, что x > y в 3 раза
пусть x = 3a, y = a
тогда 3a + a = 8,
a = 2
следовательно, x = 6, y = 2
теперь через тот же тангенс найдем высоту трапеции:
tg60 = h / y => h = tg60 y = 2√3.
2) по теореме Пифагора найдем диагонали трапеции
d1 = sqrt(9² + (2√3)²) = √93
d2 = sqrt(13² + (2√3)²) = √181
1872шт.
Объяснение:
Для того чтобы узнать количество дощечек необходимо площадь пола поделить на площадь дощечки (обязательно чтобы площади были одинаковой ед. изменения, если пол в метрах, то и дощечки должны быть в метрах.)
Находим площадь пола (площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину)
Sп.=11,7*4,8=56,16 м² площадь пола.
Переводим ед. измерения в одинаковую величину.
1м=100см.
30см=30/100=0,3 м
10см=10/100=0,1м .
Находим площадь дощечки.
Sд.=0,3*0,1=0,03 м² площадь дощечки.
Количество дощечек равно Sп/Sд.
56,16:0,03=1872 шт.
ответ 1872шт.
Обозначение:
Sп.- площадь пола
Sд.- площадь дощечки.
Иногда в таких задачах получается не целое число, тогда округлить нужно всегда в большую сторону. Например у вас получилось 1872,3, округлить в большую сторону 1873.
