1. в треугольнике авс ав=вс, угол в равен 80 градусов. биссектрисы углов а и с пересекаются в точке м. найдите угол амс. 2. в треугольнике авс угол с равен 15 градусов. на стороне ас отмечена точка d так, что угол авd равен 12 градусов, угол adb равен 80 градусов. докажите, что треугольник авс не является прямоугольным.

1. ∠А=∠С=(180-80)/2=50°
∠МАС=∠МСА=25°, так как АМ, МС- биссектрисы по условию.⇒
∠АМС=180-2*25=130°
2. В ΔАDВ  ∠А=180-∠АВD-∠АDВ=180-80-12=88°
В ΔАВС ∠В=180-∠А-∠С=180-88-15=77°⇒
в ΔАВС нет углов, равных 90°⇒ΔАВС не прямоугольный,
что и требовалось доказать.