На рисунке: ∠COD = 140°,

∠AOB = 100°.

Найдите градусную меру угла, образованного биссектрисами углов АОС и BOD.

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать, это построить биссектрисы углов АОС и BOD. Биссектриса угла делит его на два равных угла.

Для того, чтобы построить биссектрису угла АОС, мы должны сначала провести линию AO и линию OS. Затем найдем середину угла АОС, обозначим ее М1, и проведем линию М1S. Точка пересечения линий OS и М1S будет вершиной угла, образованного биссектрисами.

Аналогично, чтобы построить биссектрису угла BOD, нам нужно провести линию BO и линию OD, затем найти середину угла BOD, обозначим ее М2, и провести линию М2D. Точка пересечения линий OD и М2D будет вершиной угла, образованного биссектрисами.

Теперь, когда мы построили биссектрисы, нам нужно найти градусную меру угла, образованного этими биссектрисами. Для этого мы должны найти разность между градусными мерами углов AOS и BOD.

На рисунке дано, что ∠COD = 140° и ∠AOB = 100°. Зная, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180°, мы можем найти градусные меры угла AOC и угла BOB.

Градусная мера угла AOC = 180° - градусная мера ∠COD = 180° - 140° = 40°.

Градусная мера угла BOB = 180° - градусная мера ∠AOB = 180° - 100° = 80°.

Теперь мы можем найти градусную меру угла, образованного биссектрисами АОС и BOD, вычитая градусные меры углов AOC и BOB:

Градусная мера угла, образованного биссектрисами = градусная мера угла AOC - градусная мера угла BOB = 40° - 80° = -40°.

Мы получили отрицательное значение для градусной меры угла. Отрицательная градусная мера означает, что угол повернут в противоположную сторону. Так как угол не может иметь отрицательную меру, мы должны взять модуль от этого значения:

|градусная мера угла, образованного биссектрисами| = |-40°| = 40°.

Итак, градусная мера угла, образованного биссектрисами углов АОС и BOD, равна 40°.