На стороне ad прямоугольника abcd построен треугольник - вопрос №8177522 от kopanenkoanutaoyp3as 11.12.2021 21:08

Question

Геометрия: На стороне ad прямоугольника abcd построен треугольник ade так, что его стороны ae и de пересекают отрезок bc в точках m и n, причем точка m-середина отрезка ae. докажите, что площадь abcd=площади ade

kopanenkoanutaoyp3as · Answer

В ∆ АЕD отрезок МN параллелен основанию АD, АМ=МЕ ⇒

MN - средняя линия ∆ АЕD. Она делит высоту ЕН пополам.

Ѕ ∆ АЕD=EH•AD:2

S (ABCD)=KH•AD. Но КН=ЕН:2⇒

S (ABCD)=EH•AD:2⇒

S (ABCD)=Ѕ ∆ АЕD

На стороне ad прямоугольника abcd построен треугольник ade так, что его стороны ae и de пересекают о