19. Побудувати кут а, якщо:
2
a) sin a =-;
б) tg a =—.
5
7
3

Расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенная к ней из этой точки перпендикулярно.

МВ перпендикулярна плоскости параллелограмма, следовательно, любой прямой, проходящей через её основание. 

Расстояние  от М до AD - наклонная МН. Её проекция ВН⊥AD по т. о 3-х перпендикулярах ⇒ ВН - высота параллелограмма. 

∆ МВН - прямоугольный.  По т.Пифагора

BH=√(MH²-MB²)=√(900-324)=24 см

S ABCD=BH•AD=24•50=1200 см²

Высота ВК параллелограмма из  его площади:

ВК=1200:15=80 см

 По т. о 3-х перпендикулярах КМ ⊥ CD, является расстоянием от М до  СD - меньшей стороны параллелограмма. 

∆ МВК - прямоугольный. 

По т.Пифагора

МК=√(MB²+BK²)=√(324+6400)=82 см – это ответ. 

Высота, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой, и медианой.
Раз так вышло, что она биссектриса, то получается, что угол 120° она делит пополам. То есть 120° / 2 = 60.

Что ж, у нас получились 2 равных треугольника, рассмотрим правый треугольник.

Один из углов у него 90°, потому что высота. Второй угол у него 60°, потому что биссектриса. Отсюда можно найти третий его угол. Невообразимо сложными вычислениями ( 180 - ( 90 + 60 ) ) можно выяснить что третий угол будет 30°.

Так так, 30 градусов значит... Конечно же, все знают что против угла 30° лежит половина гипотенузы. А что у нас против 30° там? Посмотрим в задаче, ага... 12 см., значит гипотенуза 24 см.
А гипотенуза, в данном случае, как раз таки и есть боковая сторона треугольника.

ответ: 24.