1. Найдите углы параллелограмма, зная, что один из них меньше другого на 50º. a) 110º
b) 115º
c) 65º
d) 70º
2. В прямоугольном треугольнике один катет равен 20 см, второй катет 21 см, тогда гипотенуза:
a) 41 см
b) 31 см
c) 29 см
d) 27 см
3. Окружность задана уравнением (x+3)2 + (y-5)2=64. Укажите координаты центра окружности и радиус:
a) 64
b) (-3; 5)
c) 8
d) (3; -5)
4. Найдите координаты середины отрезка MN, если M(-7; 4), N(-1; -10).
a) (-4; 3)
b) (-4; -3)
c) (-3; 4)
d) (-8; -6)
5. Если площадь квадрата равна 32 см2, то найдите сторону квадрата.
a) 16 см
b) 16√2 см
c) 2√4 см
d) 4√2 см
6. Если sin α = 21/29 , то найдите cos α, tg α, ctg α при 00< α <90^0

a) -20/29 b) 20/29 c) 20/21 d) 21/20

ответ: площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза

Объяснение:

Пусть а - ширина изначального прямоугольника, b - его длина. Тогда площадь такого прямоугольника рассчитаем по формуле: S1 = ab.

Теперь увеличим ширину прямоугольника в 2 раза, получаем 2а. Его длину увеличим в 2 раза, получим 2b. Таким образом, площадь нового прямоугольника будет: S2 = 2a * 2b = 4ab.

Чтобы узнать во сколько раз увеличилась площадь прямоугольника после увеличения его длины и ширины, разделим большую площадь на меньшую:

S1/S2 =4ab/ab = 4.

ответ: площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза

1) Обозначим одну сторону прямоугольника 5х, другую 7х. Периметр  
    прямоугольника равен сумме всех сторон, что по условию 144 см.
     Составляем уравнение:  5х+7х+5х+7х=144.  24х=144. х=6,
     Значит, одна сторона 5х=30 см, друга 7х=42 см.
     Площадь S=30·42=1260 кв.см

2) Одна сторона прямоугольника х см, вторая 3х см.
   Площадь такого прямоугольника  S=x·3x=3x², по условию 48 кв см.
   Составляем уравнение:
     3х²=48,  х²=16,  х=4
   Значит, одна сторона прямоугольника 3 см, вторая 9 см.
   Квадрат имеет сторону 9 см. Площадь такого квадрата равна 9·9=81 кв. см.

3) Пусть одна сторона прямоугольника х , вторая сторона у, тогда площадь такого прямоугольника S=x·y

У нового прямоугольника сторона 2х, вторая сторона 4у, площадь такого прямоугольника Q=2x·4y=8x·y=8·S

Площадь нового прямоугольника в 8 раз больше.