Обозначим половины угла ВСА - х.
Тогда ∠ВСА = 2х.
∠ВАС = ∠ВСА = 2х как углы при основании равнобедренного треугольника АВС (АС - основание).
∠АКС = ∠КАС = 2х как углы при основании равнобедренного треугольника АКС (АК - основание).
Для треугольника АКС составим уравнение (сумма углов треугольника равна 180°):
2x + 2x + x = 180°
5x = 180°
x = 36°
∠BAC = ∠BCA = 36° · 2 = 72°
∠ABC = 180° - (∠BAC + ∠BCA) = 180° - 72° ·2 = 180° - 144° = 36°
