1. 120 см²
2. 36√3 см²
3. 270 см²
Объяснение:
на фото рисунок и дано
1) ΔABC=ΔADC, по трём сторонам => Sabcd=2*SΔabc
По формуле герона
р=(10+13+13):2=36/2=18 см
S²Δabc=p(p-10)(p-13)(p-13)
S²Δabc=18*8*5*5
SΔabc=√(18*8*5*5)=√(9*2*4*2*5*5)=3*2*2*5=60 см²
Sabcd=2*SΔabc=2*60=120 см²
2) Найдем угол при основе (в равнобедренном треугольнике углы при основе равны)
<CAB=<ACB=(180°-<ABC)/2=(180°-60°)/2=120°/2=60°
Если все углы в трегуольнике равны 60°, то это равносторонний треугольник, поэтому все стороны ΔABC равны 12 см
Формула площади равностороннего треугольника: SΔabc=(AB²√3):4=(12²√3):4=(144√3):4=36√3 см²
3) Чтобы найти площадь прямоугольника, андо знать его обе стороны
Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔABC. По теореме Пифагора найдем один из его катетов--ВС--,который является и неизвестной стороной прямоугольника
ВС²=АС²-АВ²=17²-8²=(17-8)(17+8)=9*25
ВС=√(9*25)=3*5=15 см
Sabcd=AB*ВС=8*15=270 см²
Объяснение:
Дано:
Окружность с центром в точке О;
Дуга ED=60°;
ED=7 см.
Найти: длину окружности.
Проведем ЕО.
Угол ЕОF – центральный и опирается на дугу EF, тогда угол EOF=дуга EF=60°.
Угол DOE=180°–угол EOF=180°–60°=120° (смежные углы)
DO=EO так как радиусы равны, следовательно ∆ЕОD – равнобедренный с основанием ED.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол DEO=угол ODE=(180°–угол DOE)÷2=(180°–120°)÷2=60°÷2=30°.
По теореме синусов в ∆EOD:
DO – радиус окружности.
C=2πr, где С – длина окружности; r – радиус окружности.
ответ: 24,2 см.
