Площа квадрата, вписаного в коло, дорівнює 24 см2. Знайдіть периметр правильного трикутника, описаного навколо даного кола. варіанти відповідей

18√3 см

6√2 см

18см

1) Первый
Площадь можно найти по формуле S=p*r; 
полупериметр: р=(а+b+c)/2; (a и b катеты; с гипотенуза);
р=(13+17)/2=15 см; 
радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен: 
r=(a+b-c)/2, 
r=(17-13)/2=2 cм; 
S=15*2=30 cм²;

2) Второй
а и b - катеты; с - гипотенуза;
по теореме Пифагора: 
а²+b²=13²=169 (1); 
по условию: а+b=17 ;
возведем в квадрат обе части;
(а+b)²=17²; 
a²+b²+2*a*b=289 (2); 
из (2) вычтем (1): 
a²+b²+2ab-a²-b²=289-169;
2ab=120; 
ab=60;
ab/2=30; 
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=ab/2; 
Значит: S=30 cм²;

:

а) (-2;0) - центр окружности, радиус окружности равен 3.

б) (0; 4) - центр окружности, радиус окружности равен .

в) (5; -7) - центр окружности, радиус окружности равен 4.

Объяснение:

Уравнение окружности имеет вид: (x-a)²+(y-b)²=R². Здесь центр окружности (a; b) . R - радиус окружности.

а) (-2; 0) -центр окружности, R²=9. R²=3². R=3.

б) (0; 4) - центр окружности, ,  .

в) (5; -7) - центр окружности, R²=16, ,  R=4.

Заметим, что по условию задачи радиус всегда должен быть положительным. То есть при извлечении корня выбираем только арифметический корень