СУМАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ЗА РАЗДЕЛ «ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ НА Плоскости
ВАРИАНТ 1
1) Выберите уравнение окружности, соответствующее рисунку:
A) (х + 5)2 + (у + 4)2 = 3
В) (х – 5)2 + (у + 4)2 = 3
C) (х – 5)2 + (у — 4)2 = 9
6 4 2
D) (х – 5)2 + (у + 4)2 = 9
6
2
4 6
2
о
6
2) Найдите координаты точки В, если даны координаты следующих
точек: A(-4; 2),м(6; 4) и AM = MB
3) Постройте окружность, соответствующую уравнению:
х? - 2x +у2 + 4 + 5 = 4
4) Даны вершины треугольника ABC: A(4;6), B(-4,0), C(4;-4). Определите
вид треугольника и найдите его периметр.
.

1) В прямоугольном треугольнике АВС <C=90°, <B=60° и <A=30° (90°-60°). Найти надо катет АС (против <60°). Тогда гипотенуза АВ=2*СВ (катет СВ лежит против угла 30°).  По Пифагору АС=√(4СВ²-СВ²)=СВ√3. Площадь тр-ка АВС = (1/2)* АС*СВ = СВ²√3/2 = 50√3/3. Отсюда СВ²=50*2/3, а СВ = √(100/3)=10/√3. Но АС=СВ√3 (смотри выше). Мтак, искомый катет АС = (10/√3)*√3 = 10.
2) Касательные к окружности с центром 0 в точках A и B пересекаются под углом 72 градуса. найдите угол ABO. То есть касательные пересекаются под углом 72° (предположим, в точке С). Точки касания - А и В. Центр О. Значит в четырехугольнике ОАСВ угол АОВ=108°. Треугольник ОАВ равнобедренный, так как АО и ВО - радиусы. Тогда исклмый угол АВО = (180°-108°):2 = 36°

1)Рассмотрим парал-м  АBCD.

Угол  В =150 ,значит  угол А = (360-2*150):2 =30 

2)S парал-ма  = Высота на основание ( а * h)

Пусть  основание равно 16( а=16), то боковая сторона равна 12.

Есть правило ! Катет, лежащий, против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы ! Значит , катет ,который лежит против угла в 30градусов  в нашем случаи равен 12 :2 =6. 6-это высота для парал-ма.

Вернёмся в формулу площади парал-ма  : S  = а * h.

Подставим 

S ABCD =16 *6 = 96 см^2

 НЕ  ЗАБЫВАЕМ , ЧТО ПЛОЩАДЬ ИЗМЕРЯЕТСЯ В САНТИМЕТРАХ КВАДРАТНЫХ ! 

ответ : S ABCD = 96 см^2

Объяснение: