CD = 4,7 см; DE = 10,5 см; HF = 11 см.
Объяснение:
1) Согласно условию задачи, ΔCDE = ΔHOF.
В равных треугольниках соответственные стороны равны.
В ΔCDE задана только одна сторона СЕ = 11 см, тогда как в ΔHOF заданы 2 стороны (HO =4,7 см и OF = 10,5 см); так как среди двух заданных сторон треугольника HOF нет ни одной стороны, равной 11 см, то делаем вывод о том, что третья сторона ΔHOF равна стороне СЕ ΔCDE:
НF = CE = 11 см.
2) Из п. 1 решения следует, что:
вершине Н треугольника HOF соответствует вершина С в треугольнике CDE;
вершине F треугольника HOF соответствует вершина Е в треугольнике CDE.
Следовательно:
вершине О треугольника HOF соответствует вершина D в треугольнике CDE, откуда:
CD = HO = 4,7 см;
DE = OF = 10,5 см.
ответ: остальные стороны треугольника CDE:
CD = 4,7 см; DE = 10,5 см;
неизвестная сторона треугольника HOF HF= 11 см.
ответ:45
Объяснение:
Пусть B" – точка, симметричная вершине B относительно прямой AE . Поскольку прямая, содержащая биссектрису угла, есть ось симметрии угла, то точка B" лежит на AC . При этом
AEB" = AEB = 45o BEB"= 90o.
Треугольник BEB" – равнобедренный и прямоугольный, поэтому EBB" = 45o . Из точек E и H отрезок BB" виден под прямым углом, значит, эти точки лежат на окружности с диаметром BB" . Вписанные в эту окружность углы EHB" и EBB" опираются на одну и ту же дугу, следовательно,
EHC= EHB" = EBB" = 45o.
