окажите в решении задач. 1) Найдите расстояние от точки B0 (1;1;1) до плоскости, заданной уравнением: a) x+y=1; b) x+y+z=1.
2) Для единичного куба ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A1 до плоскости ABC1.
3) Для правильной четырёхугольной пирамиды SABCD стороны основания и высота которой равны 1 см, найдите расстояние от точки B до плоскости SAC.
4) В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD стороны основания равны 2 см, высота равна 1 см. Найдите расстояние от центра O основания этой пирамиды до плоскости SBC.
5) Для прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, для которого AB=3, AD=2, AA1=1, найдите расстояние от точки A1 до плоскости ABC1.

это радиус легко найти он равен высоте равен диаметр вписанного круга. Из точки пересечения диагоналей. диагонали делет на четыре равных прямоугольных треугольника раз один угол 60°то другой 120 ° диагонали ромба является биссектрисами его внутренных углов. Поэтому диагонали делят ромб на треугольники с углами 90° 60° 30° против угла в 30° лежит катет равным половине стороны ромба которая в этом треугольника является гипотенузой .

Поэтому катет равен 5 см . Высоту треугольника проведенную к стороне ромба ищем из треугольника с гипотенузы 5 см и противолежащим углом в 60°против гипотенузы лежит прямой угол равна 5 sin 60°

5× 3/2 площадь круга равна 25×3/4=75 п/4=18/75 /см/

По моему всё

По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.