Герон Александрийский – греческий учёный, работавший в Александрии.
Автор дошедших до нашего времени работ, в которых систематически изложил основные достижения античного мира в области прикладной механики. В известном двухтомном сочинении "Пневматика" описал различные механизмы, приводимые в движение нагретым или сжатым воздухом или паром: эолипил, т. е. шар, вращающийся под действием пара, автомат для открывания дверей, пожарный насос, различные сифоны, водяной орган, механический театр марионеток и т.д. В "Механике" подробно рассмотрел простейшие механизмы: рычаг, ворот, клин, винт и блок. Используя зубчатую передачу, построил прибор для измерения протяжённости дорог, основанный на том же принципе, что и современные таксометры. Создал автомат для продажи "священной" воды, который явился прообразом наших автоматов для отпуска жидкостей. Механизмы и автоматы Герона не нашли сколько-нибудь широкого практического применения и употреблялись в основном в конструкциях механических игрушек. Исключение составляют только гидравлические машины Герона, при которых были усовершенствованы античные водочерпалки.
В сочинении "О диоптре" изложил правила земельной съёмки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат. Здесь же дал описание диоптра – прибора для измерения углов – прототипа современного теодолита. В сочинении "Катоптрика" обосновал прямолинейность световых лучей бесконечно большой скоростью их распространения. Привёл доказательство закона отражения, основанное на предположении о том, что путь, проходимый светом, должен быть наименьшим из всех возможных (частный случай принципа Ферма). Исходя из этого принципа, рассмотрел различные типы зеркал. В трактате "Об изготовлении метательных машин" изложил основы античной артиллерии. Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. В "Метрике" даны правила и формулы для точного и приближённого расчёта различных геометрических фигур, например формула Герона для определения площади треугольника по трём сторонам, правила численного решения квадратных уравнений и приближённого извлечения квадратных и кубических корней. В основном изложение в математических трудах Герона догматично – правила часто не выводятся, а только выясняются на примерах.
Нехай прямі АВ та СМ перетинаються в т.О. Кут АОС=ВОМ, бо вони вертикальні, а вертикальні кути рівні між собою. Кут АОМ=СОВ, бо вони вертикальні, а вертикальні кути рівні між собою. Нехай ∠СОВ+∠ВОМ+∠АОМ=286°. Суміжними називаються два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші є продовженням одна одної. Сума суміжних кутів дорівнює 180°. ∠СОВ+∠ВОМ=180°, бо вони суміжні. ∠АОМ+∠АОС=180°, бо вони суміжні. Виходить, що сума всіх кутів, що утворилися в результаті перетину прямих дорівнює 360°: ∠СОВ+∠ВОМ+∠АОМ+∠АОС=180°+180° ∠СОВ+∠ВОМ+∠АОМ+∠АОС=360° Оскільки ∠СОВ+∠ВОМ+∠АОМ=286°, виходить 286°+∠АОС = 360° ∠АОС=360-286 ∠АОС=74°. Виходить, що ∠АОС=∠ВОМ=74°.
Тепер оскільки ∠СОВ+∠ВОМ=180°, то ∠СОВ+74°=180° ∠СОВ=180°-74° ∠СОВ=106°. Виходить, що ∠СОВ=∠АОМ=106°.
Відповідь: два кути по 74° та два кути по 106°.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
