Треугольник abd равнобедренный, ав =ad. постройте точку с, симметричную точке а относительно стороны bd, и докажите, что четырехугольник abcd — ромб​

Параллелограмм АВСД: АВ=СД=8, ВС=АД=10, ВД=7,2.
АМ - биссектриса угла угла А
СК - биссектриса угла угла С
Точки М и К - точки пересчения биссектрис с диагональю ВД.
ВД=ВМ+МД=ВМ+МК+КД=ВК+КД
По свойству биссектрисы:
АВ/ВМ=АД/МД
8/ВМ=10/(ВД-ВМ)
8(7,2-ВМ)=10ВМ
18ВМ=57,6
ВМ=3,2
Т.к. в параллелограмме противоположные углы равны (<A=<C), то значит и <ABM=<ДСК.
<ABД=<СДВ как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и СД секущей ВД 
Получается, что ΔАВМ=ΔДСМ по стороне и прилежащей к ней углам.
Значит ВМ=КД=3,2
Расстояние МК=ВД-ВМ-КД=7,2-2*3,2=0,8
ответ: 0,8

Угол А=углу В, следовательно, ∆ АВС равнобедренный. АС=ВС. 

1. 

Одна из формул площади треугольника 

S=a•b•sinα:2=, где α - угол между сторонами. В данном случае это угол С. 

Из суммы углов треугольника 

угол С=180°-2•75°=30°

Примем ВС=АС=х

Тогда S=(х•х•1/2):2

х²:4=36

х²=36•4

х=√(36•4)=6•2

BC=12

------------

 2. 

Из решения выше найдено: АС=ВС, ∠С=30°

S=a•h:2, где а - сторона, h - высота, проведенная к ней. 

Проведем высоту АН. Примем её равной а. 

∆ АСН прямоугольный, АН противолежит углу 30°. Тогда гипотенуза АС=2а⇒ 

S=а•2а:2=36⇒

а=√36=6.

АС=2•6=12

ВС=АС=12 см