Объяснение:
Менша бічна сторона дорівнює висоті.Проведем допоміжну висоту з вершини С.
СН=АВ=8 см і лежить проти кута 30°
CD=2CH=2*8=16 см
HD=√CD²-CH²=√16²-8²=√256-64=√192=8√3 см
Якщо в трапецію вписане коло,то AD+BC=AB+CD
AD+BC=8+16
AD=BC+HD
Приймаєм ВС за х,тоді AD= х+8√3.Складаєм рівняння:
х+8√3+х=24
2х=24-8√3
2х=8(3-√3)
х=8(3-√3)/2
х=4(3-√3)=12-4√3 см - ВС
AD= 12-4√3+8√3=12+4√3 см
S=(AD+BC):2*AB=(12+4√3+12-4√3):2*8=12*8=96 см²
