V=288 см^3
Объяснение:
сечение шара плоскостью - круг
площадь круга
S=πr^2,
по условию известно, что площадь сечения =20π м^2, => уравнение:
рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет r=√20 м- радиус сечения
катет h =4 м - расстояние от центра шара до плоскости сечения
гипотенуза R- радиус шара, найти по теореме Пифагора:
R^2=r^2+h^2
R^2=20+4^2
R=6 м
объем шара:
V=(4/3)×π×R^3
V=288π см^3
ответ: 288π м³
Объяснение: Площадь сечения шара равна: Sсеч=πr²=20π.
Квадрат радиуса сечения равен: r²=20π/π=20м²
По теореме Пифагора находим радиус шара: он будет равен квадратному корню из суммы квадратов расстояния от центра шара и радиусу сечения шара: R=√4²+20=√36=6м.
Находим объем шара по формуле: V=(4/3)πR³=4*216*π/3=288π м³
