ответ: 168
Объяснение:
1. Находим стороны оснований пирамиды:
а=√72=6√2; в=√18=3√2.
2. Находим диагонали оснований:
d1=√(6√2)²*2=√144=12; d2=(3√2)²*2=√36=6.
3. Если из вершины верхнего основания провести высоту, то получим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является боковая сторона пирамиды, а катетами высота пирамиды и вторым величина половина разности диагоналей пирамиды:
(d1-d2)/2=(12-6)/2=3
4. Находим высоту пирамиды по теореме Пифагора:
h=√5²-3²=√16=4
5. Находим объем пирамиды: V= 1/3h(S1+√S1*S2+S2)=
1/3*4*(72+√72*18+18)=1/3*4*126=168
