Основи прямокутної трапеції дорівнюють 15 см і 11 см, а більша діагональ дорівнює 17см.Знайдіть площу трапеції

S=(a+b)/2*h

a=15

b=11

c=17

c²=a²+h²

h²=c²-a²=(c-a)(c+a)=(17-15)(17+15)=2*32=64

h=√64=8

S=(15+11)/2*8=26/2*8=13*8=104

104 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, МК⊥КТ, МР=11 см, КТ=15 см. МТ - діагональ, МТ=17 см. Знайти S(КМРТ).

Розглянемо ΔКМТ - прямокутний, за теоремою Піфагора

КМ=√(МТ²-КТ²)=√(289-225)=√64=8 см.

S=(МР+КТ):2*КМ=(11+15):2*8=104 см²