Через середину высоты пирамиды проведена плоскость , перпендикулярная высоте и отсекающая пирамиду, подобную данной, с объемом V. Найдите объём образовавшейся при этом усеченной пирамиды

7V

Объяснение:

V₁-объём данной пирамиды, H-высота данной пирамиды, V- объём малой пирамиды, h- высота малой пирамиды, V₂-объём усечённой пирамиды

k=h/H=h/(2h)=1/2

В силу подобия имеем: V/V₁=k³

V₁=V/k³=V/(1/2)³=8V

Тогда объём усечённой пирамиды равен

V₂=V₁-V=8V-V=7V