Объяснение:
радиус вписанной в правильный треугольник окружности по формуле
r=a(√3)/6 тогда
a=6r/(√3)=6*10/(√3)=60/(√3)
площадь основания призмы это площадь правильного треугольника по формуле S=a²(√3)/4
Sоснования=a²(√3)/4=[60/(√3)]²(√3)/4=[60²/3](√3)/4=(60²√3)/12=
=3600(√3)/12=300√3
площадь боковой грани призмы это площадь квадрата со стороной а по формуле S=a²
Sбоковой грани=a²=[60/(√3))'²=3600/3=1200
площадь всей поверхности призмы
S=2Sоснования+3Sбоковой грани=2*300√3+3*1200=3600+600√3 (cм²)
