ABCD - прямоугольник. Значит АВ=СD=12, ВС=АD=17; ∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
Рассмотрим ΔАВЕ.
Он прямоугольный.∠ВАЕ=45° (по условию).
∠ВЕА=90°-∠ВАЕ=90°-45°=45°.
∠ВАЕ=∠ВЕА=45°. Следовательно ΔАВЕ равнобедренный.
АВ=ВЕ=12.
ЕС=ВС-ВЕ=17-12=5
Рассмотрим ΔЕСD. Он прямоугольный.
Длины катетов известны: 5 и 12.
По теореме Пифагора найдем длину гипотенузы ЕD.
ED^2=EC^2+CD^2
ED^2=5^2+12^2
ED^2=2^5+144
ED^2=169
ответ: ED=13
