Треугольник abc равносторонний, ab=bc=ac=6, om перпендикулярно abc, mb=10. найдите ом

Если известны стороны!
Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. 
Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. 
Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус -  cosα
Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. 
Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. 
Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.

Объяснение:

Итак, когда секущая пересекает параллельные прямые, образуется несколько видов углов:

1) Внутренние накрест лежащие (которые равны)

2) Внутренние односторонние углы(их сумма составляет 180 градусов)

3) Соответственные углы(они равны)

Я отметил на рисунке угол x как угол 1.

Угол 1 будет равен углу 2, т.к. они вертикальные, а это значит, что угол 2 будет равняться x.

А угол 3(который имеет градусную меру в 80 градусов) будет равен углу 2, так как они накрест лежащие. А это значит, что угол x будет равен 80 градусов.

Задача решена.