Втреугольнике mpk угол м=65 градусов.на сторонах мк,мр,рк отмечены точки а,в,с, соответственно так ,что середина стороны рк -точка с,ам=кс,вр=ас,угол вам=50 градусов.докажите,что врса-параллелограмм

Из суммы углов треугольника в ∆ МАВ угол АВМ=180°-(50°-65°)=65° ⇒ 

∆ МАВ равнобедренный. 

Так как АМ=КС (дано), а С - середина КР, то СР=КС=АВ. 

В четырёхугольнике АВРС стороны АС=ВР по условию, АВ=СР - по доказанному. 

Если в четырехугольнике противоположные стороны равны, этот четырехугольник - параллелограмм. 

⇒ АВРС - параллелограмм, ч.т.д.