ответ:
построение. диагональ в1d параллелепипеда лежит в плоскости ав1с1d. точка м также лежит в этой плоскости, так как принадлежит прямой аd. проведем через точку м в плоскости ав1с1d прямую, параллельную b1d до пересечения с продолжением ребра с1в1
в точке р. точка р принадлежит плоскости, содержащей грань вв1с1с. этой же плоскости принадлежит точка n. проведем прямую рn и отметим точки пересечения этой прямой с ребром вв1 (точка q) и продолжением ребра вс (точка т). проведем прямую через точки м и т и на пересечении этой прямой с ребром сd отметим точку r, а на пересечении ее с прямой ав - точку к. через точки к и q проведем прямую и на пересечении этой прямой и ребра аа1 отметим точку s.
итак, все полученные точки принадлежат плоскости, параллельной прямой b1d, поскольку прямая мр, принадлежащая этой же плоскости, параллельна в1d. следовательно, пятиугольник msqnr - искомое сечение.
чтобы определить, в каком отношении точка q делит ребро вв1, надо рассмотреть треугольники npc1 и qpb1, лежащие в плоскости врс1с, содержащей грань вв1с1с.
эти треугольники подобны (так как qb1 параллельна c1n, а
итак, qb1=(1/3)*c1n, c1n=(1/2)*cc1=(1/2)*bb1 => qb1=(1/6)*bb1,
то есть bq/qb1=5/1. это ответ.
объяснение:
Найдем с уравнения, чему равна сторона данного квадрата.
Обозначим длину стороны данного квадрата через х.
Согласно условию задачи, длина диагонали данного квадрата равна 2.
Поскольку диагональ и две стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ квадрата является гипотенузой, а стороны квадрата — катетами, можем, используя теорему Пифагора записать следующее уравнение:
х^2 + х^2 = 2^2.
Решая данное уравнение, получаем:
2х^2 = 4;
х^2 = 4 / 2;
х^2 = 2;
x = √2.
Зная длину стороны данного квадрата, находим его площадь S:
S = (√2)^2 = 2.
ответ: площадь данного квадрата равна 2.
