Из вершины тупого угла ромба проведен перпендикуляр к его стороне, делящий эту сторону пополам. найдите углы ромба

        В
           Н
 А            С

        Д

АН - высота треугольникаАВС, ВН=НС, значит АН - медиана.

Если АН высота и медиана, то треугольник АВС равнобедренный (уголАВС=углуАСВ), но уголАСВ=углуВАС (по св-ву ромба), следовательно, треугольник АВС равносторонний, следовательно, его углы по 60градусов каждый.
В ромбе АВСД уголВ=углуД=60градусов
уголА=углуС=180-60=120градусов.