1) Решим задачу используя уравнение пучка прямых y - y1 = k(x - x1).
Уравнение прямой, проходящей через две точки, находим по формуле:
(x–x1)/(x2–x1) = (y–y1)/(y2–y1)
уравнение прямой ВС: (x+1)/(5+1) = (y–1)/(4-1)
3(x+1) = 6(y–1)
x - 2y + 3 =0 уравнение высоты АЕ
Угловой коэффициент данной прямой k1 = ½
тогда угловой коэффициент прямой, ей перпендикулярной, k2 = -2
Подставив в уравнение пучка прямых k2, а вместо x1 и y1 координаты данной точки A(-3,-3), найдем y-(-3)=-2(x-(-3)), или y + 3 = -2x - 6, и окончательно 2x+y+9=0.
2) Так как точка K является серединой стороны AB, её координаты равны полусумме координат точек A и B:
K = (A+B)/2 = ((-3-1)/2; (-3+1)/2) = (-2; -1)
Подставляем значения:
(x-5)/(-2-5) = (y–4)/(-1–4)
(x-5)/7 = (y–4)/5
5(x-5) = 7(y–4)
5x - 25 = 7y – 28
5x –7y + 3 = 0 уравнение медианы СК
Объяснение:
170 см²
S=ah (где h-высота; a-сторона, к которой проведена высота).
У нас есть прямая AP, которая со стороной MT образует угол PAM, который равен 90°, а следовательно АР является высотой этого параллелограмма.
Численно нам известна сторона МТ(МТ=7+10=17см), к которой проведена высота АР, но не известна сама высота. Рассмотрим треугольник АРТ, мы знаем, что угол А равен 90°, угол Р равен 45°, значит угол Т=180-90-45=45°; т.к. углы при основании равны, то треугольник является равнобедренным и его боковые стороны равны, а значит АТ=АР=10 см.
Теперь по формуле узнаем площадь: S=17*10=170 см²
