Объяснение:
З_1) Только арифметикой будешь заниматься самостоятельно.!
А(-3; 4; 1)
В( 5; -2; -3)
|АВ| = √[(5-(-3)^2+(-2-4)^2+(-3-1)^2]
|АВ| = √[8^2+(-6)^2+(-4)^2] = ...
M ( х=[5+(-3)]/2;. у=(-2+4)/2;. z=[-3+1]/2 )
M (1; 1; -1). O( 0; 0; 0)
|OM| =√(1^2+1^2+1^2) = √3
Зaд_2).
А ( -1; 2; 2)
В ( 1;. О; 4)
С ( 3; -2; 2)
|АВ| = √[(-1-1)^2+(2-0)^2+(2-2)^2]= =√(4+4+0)=2√8
|ВС| = √[(1-3)^2+(0-(-2))^2+(4-2)^2=
= √(4+4+4)= 2√3
|АС| = √[(-1-3)^2+(-2-2)^2+(2+2)^2=
= √[(16+16+0)]= 4√2
S∆ = √{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}
p = (AB+BC+AC)/2
Р = АВ+ВС+АС
(СА) = (-4; 4; 0)
(СВ) = (-2; 2; 2)
Середина. СВ. ( 2; -1; 3)
Середина. АВ. ( О; 1; 3)
Угол ВАС. =<A
Соs(<BAC)=
Cos<A = (AC^2+AB^2-BC^2)/2AC*AB
Подставить и посчитаешь
Использую два вида скобок ,чтобы один вид не сливался с другим, и только для того, чтобы выполнить в начале сложение а затем извлечь корень.
Объяснение:
1. АВ=ВС (касательные из одной точки).
∆АВС - равнобедренный => ВН⊥АС, <АВО = <СВО =>
ВТ - биссектриса угла В треугольника АВС.
2. ∆ОАВ = ∆ОСВ (по трем сторонам) - прямоугольные (ОА⊥АВ и ОС⊥ВС в точкам касания) -<ОАВ = <ОСВ = 90° =>
<АОВ = <СОВ = б0° (по сумме острых углов).
3. <ОАН = <ОСН = 30° (по сумме острых углов ∆ОАН в ∆ОСН).
4. <НАВ=<НСВ=60° (90°-30° = 60°).
5. Дуги АТ в СТ = 60° (<АОТ = <СОТ = 60° -центральные).
6. <BAT = <BCT =30° (как углы между касательной и хордой, равные половинам градусных мер дуг, стягиваемых этой хордой).
7. <HAT = <HCT = 30° (<HAT=<HAB - <BAT и
<HCT = <HCB - <BCT = 60° - 30°).
8. <HAT = <BAT = 30° и <HCT = <BCT = 30° =>
АТ и СТ - биссектрисы углов А и С треугольника АВС.
Значит точка Т - точка пересечения биссектрис углов треугольника АВС, что и требовалось доказать.
