точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них на отрезки 7 и 15, а разность оснований равна 36. найдите среднюю линию трапеции

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности находят по формуле: r=(а+b-c):2, где а, в - катеты, с - гипотенуза треугольника Радиус и сумма катетов даны в условии задачи. 2=(а+b-c):2 4= 17-c с=17-4 с=13 см - это длина гипотенузы. Периметр равен 13+17=30 см Можно заметить, что стороны этого треугольника из Пифагоровых троек, и они равны 5, 12,13. , т.к. их сумма 17. При желании каждый сможет в этом убедиться, применив теорему Пифагора. Площадь треугольника S=12*5:2=30 cм² Не все и не всегда мы помним о пифагоровых тройках. Когда известен периметр многоугольника и радиус вписанной в него окружности, площадь можно найти иначе - умножив половину периметра на радиус вписанной окружности, что в итоге даст тот же результат: S= 30:2*2=30 см²

Точка пересечения диагоналей квадрата является центром квадрата. Т.к. из него проведена перпендикулярная прямая, значит расстояние от т. О до вершин квадрата будет одинаковое. Следовательно, нам нужно найти одно такое расстояние, чтобы знать все.

Стороны квадрата (а) равны. Диагонали у квадрата равные (d), и точка пересечения делит их пополам.

Р-м ΔAOM:

∠O = 90°, AO — половина диагонали, OM — перпендикуляр к плоскости квадрата. АМ — наклонная.

AO = d/2

Ищем, чему равна диагональ квадрата:

AO = (4√2)/2 = 2√2 см

Теперь можем найти длину отрезка AM

ответ: Расстояние равно √33 см, или приблизительно 5,74 см.