Проведём высоту из большего угла параллелограмма 1)Т.к. меньший угол равен 30° и из большего угла проведена высота то по св - ву прямоугольная треугольника получаем что высота равна 15 см. S=a×huge S= 52×15=780см 2) Т.к дерево и человек стоят перпендекулярно дороге и угол падения тени дерево и человека равно то треугольники подобны (большой треугольник от дерева до тени человека, маленький от чельвека до своего тени). Т.к. треугольники подобны то составиможно пропорции Дерево/человек= тень дерева+ тень человека/тень человека Дерево=5×1,75=8,75м
AC однозначно не находится. 1 случай. B - острый угол⇒cos B=0,6, ясно, что наш Δ - "удвоенный египетский". Если есть сомнения, давайте применим теорему косинусов: AC^2=AB^2+BC^2-2AC·BC·cos B=36+100-2·6·10·0,6=64; AC=8, по теореме, обратной теореме Пифагора треугольник прямоугольный. sin A=sin 90°=1
2 случай. B - тупой угол, cos B= - 0,6; AC^2=AB^2+BC^2-2AC·BC·cos B=36+100+2·6·10·0,6=208; AC=√208=4√13
Синус угла A найдем по теореме синусов: BC/sin A=AC/sin B; sin A=10·0,8/(4√13)=2√13/13
2. Опускаем ⊥ AE и DF на BC; EF=AD=7; BE=CF=(23-7)/2=8. Из прямоугольного ΔABE находим AE=6 - высота трапеции. S=полусумма оснований умножить на высоту=90.
