7 класс геометрия почему ник-то не отвечаеть 5 задание

ответ: Ѕ=3√3 м²

Объяснение:  В правильной треугольной пирамиде  основанием является правильный треугольник, а вершина проецируется в центр основания.

  Обозначим основание пирамиды АВС, её   вершину  К. проекцию вершины  на основание- Н, апофему на грани АКС - КМ.

Искомое сечение - КВМ, которое содержит высоту пирамиды КН, перпендикулярную основанию, ⇒  плоскость ∆ КВМ перпендикулярна АВС, а ВМ и КМ перпендикулярны АС по т.о 3-х перпендикулярах.

   КВМ - треугольник. Формула площади треугольника

S=h•a•1/2, где а - сторона треугольника, h- высота, проведенная к ней.

Ѕ(КВМ)=KH•ВМ/2

Все стороны основания равны 6, углы -60°

ВМ=ВС•sin60°=3√3

  По т.Пифагора апофема KM=√(AK²-AM²)=√(16-9)=√7

Высоты правильного треугольника - медианы и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. ⇒ МН=ВМ:3=√3

По т.Пифагора KH=√(KM²-MH²)=√(7-3)=√4=2

S(KBM)=3√3•2•1/2=3√3 м²

Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид:
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)