, Найди неизвестные стороны прямоугольного треугольника ABC (угол C=90°) если:
​

1-вариант 
сторона 20 см- наибольшая
как мы видим в первом треугольнике наибольшая сторона 10 и она меньше 20 в 2 раза значит все стороны первого треугольника меньше сторон подобного треугольника в 2 раза
4*2=8 см
8*2=16 см
10*2=20 см
периметр=8+16+20=44 см
2-вариант
сторона 20 см-наименьшая
в первом треугольнике наименьшая сторона равна 4 см и она меньше наименьшей стороны подобного ему треугольника(20 см) в 5 раз, значит другие стороны подобного треугольника будут больше сторон первого треугольника в 5 раз
4*5=20 см
8*5=40 см
10*5=50 см
периметр=20+40+50=110 см

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы состоит из площади двух равных оснований ( квадратов) и четырех равных боковых граней (прямоугольников).

В основаниях призмы - квадраты с диагональю=8. 

Диагональ делит квадрат на равнобедренные треугольники с острыми углами 45°

Значит, стороны оснований равны диагонали, умноженной на синус или косинус 45° или по т.Пифагора.

АВ=(8•√2):2=4√2

Высоту АА1 призмы найдем из равнобедренного прямоугольного ∆ АСА1. 

АА1=А1С•sin45°=8

Площадь основаий

S осн = 2•АВ•ВС=2•(4v2)•(4v2)=64

Площадь боковых граней 

4•AA1•AB=4•8•4√2=64√2

Полная площадь поверхности призмы 

S полн =64+64√2=64•(1+√2) (ед.площади)