Составьте общее уравнение прямой проходящей (3;3) и (0;-2)

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²

1.

V = 96π см³

Sбок = 60π см²

2.

V = 54√2π см³

Sбок = 36π см²

Объяснение:

1.

r = 6 см, h = 8 см.

Из прямоугольного треугольника SOA по теореме Пифагора найдем образующую:

l = √(r² + h²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

V = 1/3 πr²h, где

r - радиус основания,

h - высота.

V = 1/3 π · 6² · 8 = 1/3 π · 36 · 8 = 96π см³

Sбок = πrl, где

r - радиус основания,

l - образующая.

Sбок = π · 6 · 10 = 60π см²

2.  

ОА = 6 см

ΔОАВ прямоугольный равнобедренный (∠ОАВ = 45°), значит

r = h

По теореме Пифагора:

r² + h² = OA²

2r² = 36

r² = 18

r = 3√2 см

h = r = 3√2 см

V = πr²h

V = π · 18 · 3√2 = 54√2π см³

Sбок = 2πrh

Sбок = 2 · π · 3√2 · 3√2 = 36π см²