Для начала - плоскость ADC1 проходит через вершину В1. Это, проще говоря, плоскость, проходящая через две параллельные прямые AD и B1C1.
Боковую грань DCC1D1 эта плоскость пересекает по диагонали C1D. Если в плоскости этой боковой грани DCC1D1 провести перпендикуляр КР к диагонали С1D (точка Р лежит на C1D), то КР перпендикулярно всей плоскости ADC1B1, потому что, кроме C1D, КР перпендикулярно AD (это - потому, что AD перпендикулярно всей боковой грани DCC1D1).
Таким образом, найдена третья точка плоскости сечения - Р.
Прямая КР принадлежит сечению, и параллельна диагонали грани D1C - так как у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны. То есть КР - средняя линяя треугольника D1CD. Поэтому, если КР продолжить до пересечения с D1D (пусть это точка M), то М - середина D1D.
Получается, что сечение проходит через середины трех ребер, имеющих общую вершину D, и представляет собой равносторонний треугольник, со стороной, равной половине диагонали грани. То есть √2. Ну, а периметр 3√2.
Чертеж у вас нормальный, на ребре DD1 отметьте середину М - и постройте треугольник ЕКМ, и все.
У прямоугольников обе диагонали равны между собой. Диагональ прямоугольника делит фигуру ровно пополам, и в результате получаются два одинаковых прямоугольных треугольника. Диагонали прямоугольника пересекаются в его геометрическом центре. А их точка пересечения делит каждую диагональ на два равных отрезка. Более того, все четыре отрезка равны между собой.
---
Объяснение:
типо диагонали ЕG и НF делят прямоульник на два равных треугольника и пересекаются в точке О. диагонали прямоугольника всегда равны.
надеюсь понятно
