пусть ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом B=90 градусов
Тогда гипотенуза АС=17 см.
ПУсть нам медина выходит из точки А(выбор вершины с которой опущена медиана на катет не влияет на задачу)
Пусть АM - медиана(тогда BM=CM)
Обозначим катет BC через y, AC через x, тогда BM=CM=y\2,по теореме Пифагора
получаем систему и з двух уравнений
первое х^2+y^2=17^2
второе x^2+(y\2)^2=15^2
Отняв от первое второе получаем 3\4*(y^2)=64
y^2=256\3
y=(+\-)16\корень(3)=(+\-)16\3*корень(3)
нас удовлетворяет только положительный корень(длина катета не может быть отрицательным числом), так что y=16\3*корень(3)
подставив найденное значение y в первое уравнение находим х
х^2+y^2=17^2
х^2+256\3=17^2
х^2=611\3
х=(+\-)корень(611\3)
(нас удовлетворяет только положительное значение по той же причине что и выше)
х=корень(611\3)
ответ корень(611\3) и 16\3*корень(3) катеты треугольника
1. опустим две высоты на большее основание трапеции. получим два прямоугольных треугольника, в которых известна гипотенуза (боковая сторона трапеции 6 см) и острый угол альфа. высота трапеции равна 
. часть большего основания 
. тогда, периметр равен 
. Площадь равна 
2. медианы треугольнике пересекаються и точкой пересечения деляться в отношении 2:1, начиная от вершины треугольника. пусть медиана из вершины В треугольника АВС пересекает сторону АС в точке К. тогда по свойству медиан ОК=5 см. ВК = 15 см. рассмотрим треугольник ВСК. он прямоугольный (угол С = 90 градусов). Из теоремы пифагора 
КС= 9 см. так как ВК медиана , то АК=КС=9 см. АС=18 см.
по теореме Пифагора 
cv
3. точка О где расположена?
