Свойство диагоналей параллелограмма: диагонали точкой персечения делятся пополам.
Поэтому:
АС и ВD - диагонали, О - точка их пересечения, т.е О - середина как АС, так и ВD.
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка, значит, координаты точки О как середины отрезка АС будут таковы:
х₀ = (0 + 4)/2 = 2, у₀ = (0 + 6)/2 = 3.
Теперь найдем координаты точки В (х; у), т.к. О - середина также и отрезка ВD:
2 = (12 + х)/2, 12 + х = 4, откуда х = -8,
3 = (8 + у)/2, 8 + у = 6, откуда у = -2.
ответ: В(-8; - 2).
Можно эту задачу решать с векторов.
Вектор ДС = (4-12; 6-8) = (-8; -2).
Координаты точки В равны: т.В = т.А + ДС.
Так как координаты точки А равны нулю, то точка В(-8; -2).
Точка пересечения диагоналей - это середина любой диагонали.
Проще взять АС. Точка О = (4/2; 6/2) = (2; 3).
