ГЕОМЕТРИЯ! Даны A (1; 2) и B (6; 3). Напишите координаты точки C, которая отделяет отрезок AB от точки A в соотношении 1: 2

2. а) Круг с центром O (2; -1) и радиусом 3. Напишите уравнение, б) Этот круг. Проходит ли он через точку F (2; 2)?

5.Даны координаты точек A (4; -2), B (1; 2), C (-2; n) и уравнение прямой AB 4x + 3y -10 = 0.

a) Определите значение n так, чтобы точка C располагалась вдоль линии AB:

B) Определите, какая из этих точек расположена между двумя другими точками;

c) В каком соотношении точка между двумя точками пересекает отрезок, проведенный через эти точки? 5,

г) Ou на расстоянии 4 ° от точки между двумя точками. Определите координаты соответствующих точек на оси.

Если провести диаметр OY (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно CD и перпендикулярно (само собой) AB, то он пройдет через середину AB, то есть точки A и B симметричны относительно OY;
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.

1. На прямой а возьмите точку В в некотором отдалении от проекции точки А ; 
2. С циркуля постройте дугу с центром в точке А радиусом АВ таким образом, чтобы дуга пересекла прямую в двух точках. Зафиксируйте вторую точку С; 
3. Постройте две окружности равного радиуса с центрами в точках пересечения прямой и дуги таким образом, чтобы эти окружности пересеклись в двух точках. Пусть это будут точки D и F. 
4. Соедините точки пересечения окружностей, получим отрезок DF. Если вы всё сделали правильно, эти точки будут на одной прямой с точкой А. 
Полученная прямая и есть искомый перпендикуляр к прямой а. 
Доказательство: Точки В и С находятся на равном расстоянии от точки А по построению, Точки D и F находятся на равном удалении от отрезка В и С так же по построению. Точка А лежит на прямой, проходящей через точки D и F.