Вариант 2 Заданиесвыборомответа ( ).Рис. 1А1Рис. 1?А)АDC и ADB В)СDB и ABCС) ADB и DCBД) DKB и DCAА2Рис. 1 D?А) РDВВ) АDСС) АРСД) ВDСA3Рис. 1 иплоскость ADB?А) РВ) СС) АД) DA4Рис. 1 AВСи PDC?А) DВВ) DСС) PСД) ВAA5Рис. 1 PDC?А) DB, AC,DK. ABВ) KB, DA,DK. CPС) DP, DC,DM. CPД) DB, DC,DK. CBРис. 2А6Рис. 2 NC сплоскостью ABDА) D В) СС) АД) MА7Рис. 2 CDD1А) DВВ) DСС) ВСД) AВА8Плоскостиαиβпересекаютсяпопрямойс.Выберитевернуюзапись:А) α × β= сВ) α∩β= сС) α║β= сД) α∩β= СА9 1,2,3,4,5, 6 расположенныхнастержняхa,b,c.d ) 0 В) 1 С) 2 Д) 3Рис. 3А10Рис. 3Найдитеуголмеждупрямыми AD и DCА) 180º В) 60 ºС) 90 º Д) 45 ºА11Рис. 3Какрасполагаютсяпрямые DD1и AA1?А)параллельныВ)пересекаютсяС)перпендикулярныА12Рис. 3 и AD1А) D В) СС) АД) КА13Найдитерёбра,параллельныеграни DCC1D1А)АВ,ВВ1, A1 В1, AA1В)АD, ВC, A1 D1, B1С1С)АD, ВC, A1 D1, Заданиесвыборомответа ( ).Рис. 4А14Рис. 4) AD║ BC В) AB D ⊥1С1 С) DC ║ BC Д) DС⊥BA А15Рис. 4Укажитерёбра,1А) DА,ВC,СС1. ABВ)СB, DA,D1А1. C1А1С) DС,В1A1 ,BА. D1C1А16.?А)НетВ)ДаА17ОтрезокВD перпендикуляренплоскостиα. СD является::А)ПерпендикуляромВ)НаклоннойС)Проекциейнаклонной

Дано: ∆MNP, ∆FPN – прямоугольные, МР ∩ NF= К, MN = FP.

Докажите: ∆NKP – равнобедренный.

Доказательство:

Рассмотрим Δ MNP и ΔFPN . У них  MN = FP по условию, NP– общая сторона, значит Δ MNP = ΔFPN по признаку равенства прямоугольных треугольников, следовательно, ∠MPN = ∠FNР , значит, ∆ NKP – равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника о равенстве углов при основании. Чтд.

О какой общей стороне идёт речь в решении этой задачи?-  NP– общая сторона, является катетом в прямоугольных треугольниках  ∆MNP и  ∆FPN .

Полная поверхность цилиндра может быть вычислена по формуле

S=2πR*(R+h) =6R*(R+h)=9.9⇒6R²+6Rh=9.9

Объем цилиндра можем найти по формуле V=πR²h

Из формулы поверхности выразим высоту через радиус и подставим в формулу объема. Получим функцию от переменной R, которую исследуем на наибольшее значение, по стандарту.

6R²+6Rh=9.9⇒6Rh=9.9-6R²; h=(1.65/R) - R.

v=πR²* (1.65/R)-R )=3( 1.65R-R³)

Найдем максимум  функции  V(R) .Найдем критические точки функции.

v'=(3(1.65R-R³))'=3*1.65-3*3R²

3*(1.65-3R²)=0  ,  R²=1.65/3=0.55

R=√0.55≈0.7

00.7

                +                   -

Т.к. при переходе через критическую точку  R=0,7

производная меняет знак с плюса на минус, и других критических точек нет, то R=0,7 -точка максимума, и в ней функция достигает наибольшее значение

V=3(1.65*0.7 -0.7³ )=3*(1.155-0.343)=0.812*3≈2.4/см³/

ответ ≈2,4см³