По 1 аксиоме Гильберта плоскость АВС существует,
По 3 – М и К и , соответсвенно Х принадлежат этой плоскости .
Аксиоматика Гильберта
1. Каковы бы ни были три точки A, B и C, не принадлежащие одной прямой, существует плоскость α, которой принадлежат эти три точки. Каждой плоскости принадлежит хотя бы одна точка.
2. Каковы бы ни были три точки A, B и C, не принадлежащие одной прямой, существует не более одной плоскости, которой принадлежат эти точки.
3. Если две принадлежащие прямой a различные точки A и B принадлежат некоторой плоскости α, то каждая принадлежащая прямой a точка принадлежит указанной плоскости.
4. Если существует одна точка A, принадлежащая двум плоскостям α и β, то существует по крайней мере ещё одна точка B, принадлежащая обеим этим плоскостям.
5. Существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости.
Объяснение:
1) угол АОВ центральный и равен величине дуги, на которую опирается, то есть равен величине дуги АВ,
ответ: дуга АВ(х)= 72°
2) угол х вписаный, и опирается на дугу МК, и равен половине величины этой дуги. Вся окружность 360°.
Две дуги знаем, найдем дугу МК
МК=360°-112°-46°=202°, значит угол х=202°/2=101°
ответ угол х=101°
3) получается, что ∆АОВ равносторонний, и значит все стороны равны, х=ОА=8
ответ: х=8
4) угол АВС вписаный опирается на дугу АС, и равен половине этой дуги, значит дуга АС=2*27°=54, угол АОС центральный, опирается на дугу АС и равен величине этой дуги, угол АОС=54°
ответ: угол х=54°
5) угол АОС центральный, опирается на дугу АС и равен величине этой дуги, значит дуга АС, которая меньшая равна 130°, вся окружность 360°, значит большая дуга АС=360°-130°=230°. Угол х вписаный, опирается на большую дугу АС и равен половине величины этой дуги, значит угол х=230°/2=115°
ответ: угол х=115°
