Многокутники

1. Чому дорівнює сума кутів опуклого семикутника?

2. Многокутник має 17 сторін. Чому дорівнює сума

його внутрішніх кутів?

3. Прямокутник, сторони якого 10 дм і 6,5 дм, розрізали на

квадрати зі стороною 0,5 дм. Скільки утворилося квадратів?

4. Сторони паралелограма дорівнюють 8см і 12 см.Висота
проведена до ,більшої сторони, дорівнює 10 см.Знайдіть висоту, проведену до меншої сторони.

5.Знайдіть периметр квадрата,площа якого дорівнює 196см²

6..Дві менші сторони прямокутної трапеції дорівнюють по 4см, а один з її кутів становить 45. Знайдіть площу трапеції.

7.Діагоналі ромба дорівнюють 7см і 8см. Чому дорівнює його площа?

8..Площа трикутника становить 56 см2 , а його висота дорівнює 9см. Чому дорівнює сторона, до якої вона проведена?

а) Если треугольник BKD прямоугольный, то мы можем применить к нему т. Пифагора: BK^2+KD^2=BD^2; BD^2=5^2+12^2=169; BD=кв.кор из 169=13 и по условию BD=13см, из этого следует что треугольник BKD-прямоугольный.

б) Мы доказали , то что треугольник BKD -прямоугольный с прямым углом K следственно треугольник ABK тоже прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S=1/2*Ak*BK=1/2*4*12=24см^2

AD=AK+KD=4+5=9 Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту; BK*AD=12*9=108см^2

Сказано. Точка О равноудалена от вершин. То есть проектируется на основание в центр описанной окружности (потому что раз наклонные равны, то и их проекции равны, то есть проекция точки О равноудалена от вершин, то есть это центр описанной окружности). Поэтому расстояние от О до плоскости, радиус описанной окружности и заданное расстояние от О до вершин образуют прямоугольный треугольник, и

H^2 = L^2 - R^2; 

L^2 = 410/2; R = 17/2 (ясно, что треугольник Пифагоров 8,15,17, а R равен половине гипотенузы)

H^2 = 205 - 289/4 = 132,75; H  = √132,75

Я не буду вычислять, чему равен этот корень, похоже, что в условии ошибка

Скорее всего L = (√410)/2

То есть L^2 = 410/4

В этом случае H^2 = 121/4; H = 11/2;