углы A и B острые углы прямоугольного треугольника Найдите косинус А и тангенс А если синус B равно 0,5​

По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.

"1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что AC = 7, 8см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?

2. Луч BP проходит между сторонами угла ABC. Найдите угол РВС, Если угол ABC равен 83 , угол АВР равна 48

3. Один из двух углов, образованных при пересечении двух прямых, на 22 меньше второго. Найдите все образовавшиеся углы.

4. Один из смежных углов в 4 раза меньше второго.  "

1) АВ=АС-ВС.

АВ=7,8-2,5=5,3 см.

2) ∠РВС=∠АВС-∠АВР=83*-48*=35*.

3) Меньший угол обозначим через х. Тогда больший будет х+22*

Эти углы смежные и их сумма равна 180*.

х+х+22*=180*.

2х=158*.

х=79*. - меньший угол.

79*+22*=101* - больший угол.

ответ: При пересечении двух прямых образовалось четыре угла: два смежных 79* и 100* и два накрест лежащих: 79*=79* и 101*=101*.

4) меньший угол обозначим через х. Тогда больший будет 4х. Сумма смежных углов равна 180*.

х+4х=180*.

5х=180*.

х=36* - меньший угол.

Больший угол равен 36*4=144*

ответ: 36*  и 144*( 36*+144*=180*)