Прямоугольный параллелепипед АВСДФ1В1С1Д1, В1Д=57, СД/АД/В1В=6/10/15=6х/10х/15х, в основании прямоугольник АВСД, ВД в квадрате=АД в квадрате+АВ в квадрате= 100*х в квадрате+36*х в квадрате=136*х в квадрате, трегольникВ1ВД прямоугольный, ВД в квадрате=В1Д в квадрате-В1В в квадрате=3249-225*х в квадрате, 136*х в квадрате=3249-225*х в квадрате, 361*х в квадрате=3249, х=3, АД=10*3=30, СД=6*3=18, В1В=15*3=45, площади оснований=2*АД*СД=2*30*18=960, площадь боковой=периметр основания*высоту=(30+18+30+18)*45=4320, полная площадь=960+4320=5280
Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. Если одна сторона х, то половина диагонали - тоже х. Сторона и две половины диагоналей образуют треугольник с равными сторонами, т.е. правильный треугольник. В правильном треугольнике все углы равны 180°:3= 60°. Следовательно, угол между диагоналями равен 60°, а смежный с ним 180°-60°=120°. --------- Или ( если через х решать, и это будет дольше): Диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых гипотенуза в два раза больше одного катета. Пусть этот катет АВ=х, а противолежащий ему угол ВСА = α Тогда гипотенуза АС=2х Синус угла, противолежащего известному катету, равен отношению катета к гипотенузе. sinα=х/2х=0,5 Это синус угла 30° Диагонали прямоугольника при пересечении делятся пополам и со сторонами образуют равнобедренные треугольники. Обозначим точку пересечения диагоналей О. Тогда в ∆ ВОС стороны ВО=СО, ∠ОВС=∠ОСВ=30°, и ∠ВОС=120° Смежный с ним ∠ВОА=180°-120°=60°
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
