312,5√3см²
Объяснение:
Р=4а, а- сторона ромба.
а=Р/4=100/4=25см.
S=a²*sin120°=625*√3/2=312,5√3см²
В ромбе с углами 60°;120°, меньшая диагональ равна стороне ромба.
d1=25см.
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.
По теореме Пифагора найдем половину второй диагонали.
d2/2=√(а²-(d1/2)²)=√(625-625/4)=√((2500-625)/4)=√(1875/4)=25√3/2=12,5√3см
d2=25√3см
S=1/2*d1*d2=1/2*25*25√3=625√3/2=
=312,5√3см²
